OPERADOR MATEMÁTICO DE GRACELI DE PROGRESSÃO, EM POTENCIAÇÃO OU EM OUTRAS SITUAÇÕES.

Ρρ

Rô

 CÁLCULO GRACELI ALGÉBRICO ROLETERAL.

UM SISTEMA DE X ROLETAS QUE QUANDO PARAM OS VALORES DE CONGRUÊNCIA ENTRE TODAS AS ROLETAS PASSAM PELO SISTEMA DE OPERADORES DE GRACELI.

JOGO DA VELHA E CUBO MÁGICO NO SISTEMA DE CÁLCULO GRACELI ALGÉBRICO.

UM SISTEMA ONDA AS CORES SÃO SUBSTITUÍDAS POR CORES E RELAÇÕES DE OPERADORES DE GRACELI.

CONFORME VAI SE MOVENDO O CUBO , VAI SE PASSANDO POR NUMERAIS QUE VÃO FORMANDO FUNÇÕES COM OS OPERADORES DE GRACELI, DEPOIS OCORREM UMA SOMATÓRIA, OU MULTIPLICATÓRIA, DIVISÓRIA, OU SUBTRACIONÓRIA DE TODO RESULTADO.

MATEMÁTICA PURA [OPERADORES DE GRACELI]

terça-feira, 4 de agosto de 2020

CÁLCULO COM OPERADORES DE GRACELI.

REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA SIMBÓLICA DE GRACELI.

OPERADORES DE GRACELI.

Φ  DIVISIONÁRIOS 

Θ  SUBTRACIONÁRIOS.

χ  MULTIPLICACIONÁRIOS

Ξ ADICIONÁRIOS 

ONDE SE TEM O TIPO DE OPERADORES DE GRACELI  [REPRESENTADO POR LETRAS DO ALFABETO GREGO] E QUANTIDADE DE REALIZAÇÃO.

Φ  DIVISIONÁRIOS 

Θ  SUBTRACIONÁRIOS.

χ  MULTIPLICACIONÁRIOS

Ξ ADICIONÁRIOS 

EXEMPLO;

P = PROGRESSÃO.

4 = QUANTIDADE DE REALIZAÇÃO DA OPERAÇÃO.

3 = PROGRESSÃO  DE 3.

Φ [4] P [3] =

= 3 / 9 / 27 / 81 . 243 = 

ESTE OPERADORES GRACELI PODEM SER USADOS EM LIMITES, ME DERIVADAS INFINITESIMAIS, E TODOS OS RAMOS DA MATEMÁTICA.

CÁLCULO COM OPERADORES DE GRACELI.

Φ      E      = Φ [X] [  P  [ X    / pk   [χ] [H] [ P   ] /   [ P + P]          /       

                                                                                    P                     [1/P]

Φ      E      = Θ [W] [ P  [ pX    / py   [ P   ] /   [ P + P]          /       

                                                                                    P                     [1/P]

Φ      E      =  Θ [K] [ 1 /  P  [ X    /    [ P   ] /   [ P + P]          /       

      

segunda-feira, 3 de agosto de 2020

REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA SIMBÓLICA DE GRACELI.

OPERADORES DE GRACELI.

Φ  DIVISIONÁRIOS 

Θ  SUBTRACIONÁRIOS.

χ  MULTIPLICACIONÁRIOS

Ξ ADICIONÁRIOS 

ONDE SE TEM O TIPO DE OPERADORES DE GRACELI  [REPRESENTADO POR LETRAS DO ALFABETO GREGO] E QUANTIDADE DE REALIZAÇÃO.

Φ  DIVISIONÁRIOS 

Θ  SUBTRACIONÁRIOS.

χ  MULTIPLICACIONÁRIOS

Ξ ADICIONÁRIOS 

EXEMPLO;

P = PROGRESSÃO.

4 = QUANTIDADE DE REALIZAÇÃO DA OPERAÇÃO.

3 = PROGRESSÃO  DE 3.

Φ [4] P [3] =

= 3 / 9 / 27 / 81 . 243 = 

ESTE OPERADORES GRACELI PODEM SER USADOS EM LIMITES, ME DERIVADAS INFINITESIMAIS, E TODOS OS RAMOS DA MATEMÁTICA.

O MESMO PARA REALÇOES ENTRE O JOGO DA VELHA, ONDE COM O EMPARELHAMENTO DE VALORES VAI SE FORMANDO RESULTADOS DIVERSIFICADOS.

 O EXISTENCIAL VITAL TRANSCENDENTE E CRACIOLÓGICO  DETERMINAM A VIDA, OS SERES, AS ESPÉCIES, EVOLUÇÃO, REPLICAÇÃO CELULAR, O SISTEMA REPRODUTIVO, IMUNOLÓGICO, METABÓLICO, FUNCIONAL, ESTRUTURAL DA VIDA, ESPÉCIES E SERES VIVOS.

E, INCLUSIVE A MENTE. E A SEXUALIDADE.

A MENTE E A PERSONALIDADE NÃO SÃO DETERMINADAS PELA SEXUALIDADE.

MAS SIM, MENTE E SEXUALIDADE SÃO FERRAMENTAS EXISTENCIAIS-VITAIS QUE FORAM FORJADAS E PRODUZIDAS COM FUNÇÕES PARA MANTER, TRANSCENDER, PERPETUAR E EVOLUIR A VIDA E A EXISTENCIALIDADE.

MENTE E SEXUALIDADE E OUTROS SISTEMAS VITAIS SÃO FERRAMENTAS EXISTENCIAIS-VITAIS.

UM FETO JÁ NASCE COM SEUS ÓRGÃOS REPRODUTIVOS E INCLUSIVE OS SEUS HORMÔNIOS. COM OBJETIVIDADE REPRODUTIVA PARA MANTER A VIDA, 

 PSICOLOGISMO - PSICOLÓGICA - PSICOLINGUÍSTICA, PSICOEPISTEMOLOGIA.

O SER MENTAL É PARTE DO UNIVERSO PSÍQUICO E INCONSCIENTE DO SER VIVO.

OU SEJA, A REALIDADE ENVOLVENDO SENTIDOS, MENTE E INCONSCIENTE  [MENTAL]  AMOLDA E SE ESTRUTURA CONFORME UNIVERSO DA REALIDADE EM SI MENTAL E DO SER MENTAL.

PSICOLÓGICA - O VALOR DE UMA COR TEM SENTIDOS DIFERENTES CONFORME O SEXO E A IDADE.

O MESMO PARA FORMAS, SENTIMENTOS E COMPORTAMENTOS.

A COR  ROSA PARA UMA MENINA TEM UM SIGNIFICADO MAIOR, E MENOR PARA UM MENINO.

A NÃO SER QUE HAJA UMA HOMOSSEXUALIDADE ENVOLVIDA.

AS PALAVRAS DE AFETO E FAMILIARIDADE DURANTE A GRAVIDEZ DE UMA MULHER TEM SIGNIFICADOS MAIORES, DO QUE QUANDO NÃO ESTÁ GRÁVIDA.

OU SEJA, LÓGICA, SER, LINGUAGEM E O CONHECIMENTO SEGUEM UMA RELATIVIZAÇÃO DURANTE A VIDA DO PRÓPRIO SER, E DA FAMÍLIA E COMUNIDADE.

OU SEJA, É TEMPORAL, SOCIAL, MENTAL E PERSONALIZADO.

 CÁLCULO [A]LÓGICO DE GRACELI.

ONDE SE TEM UMA VERDADE E UMA FALSIDADE EM UMA PROPOSIÇÃO.

É]O NÚMERO 1 PODE SER UM NÚMERO PRIMO. [É E NÃO É].

SE TEM UMA LARANJA E UMA BANANA , OU SEJA, SÃO DOIS [UNS]. DIFERENTES ENTRE SI.

2 É IGUAL E DIFERENTE DE 2.

DUAS LARANJAS É DEFERENTE DE DUAS OUTRAS LARANJAS, POR MAIS IGUAIS QUE POSSAM SER, 

ALEM DO MAIS ESTÃO EM DIMENSÕES ESPACIAIS E TEMPORAIS DIFERENTES, COMO TAMBÉM DIMENSÕES [DE GRACELI] DE CORES E FORMATOS, COMO TAMBÉM EM RELAÇÃO À OBSERVADORES.

OU DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DE GRACELI.

FORMATO, DIREÇÃO, TAMANHO, PROCESSUALIDADES, TEMPO [MOVIMENTO] CORES, E EM RELAÇÃO RELATIVA À OBSERVADORES.

OU A SOMA DOS QUADRADOS DOS CATETOS PODE SER IGUAL OU DIFERENTES DO QUADRADO DA HIPOTENUSA [TEOREMA DE GRACELI]. EM ALGUMAS CONDIÇÕES É VERDADEIRO E FALSO.

O MESMO PARA O CUBO.

OU SEJA, VERDADES E FALSIDADES EXPLÍCITAS EM PROPROSIÇÕES REAIS E LÓGICAS.

-UMA VIAGEM PELAS INFINITESIMAIS DE GRACELI.

SEQUENCIAIS.

1 / P =

SENDO P = PROGRESSÃO DE 3.

OU PI / 1.1, 

E OUTROS.

COM OPERADORES DE GRACELI.

JÁ PUBLICADOS NA INTERNENT.

E PROGRESSIMAIS.

RELAÇÕES ENTRE SISTEMAS GRACELI DE PROGRESSÕES

 TERCEIA QUANTIZAÇÃO E RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI EM

Órbitas estáveis do elétron

A eletrosfera é constituída de elétrons. Essa região não existiria considerando-se somente os efeitos da mecânica clássica, já que os elétrons migrariam para o núcleo devido a atração do elétron com o próton. Ela existe em consideração aos resultados da mecânica quântica. Diferente da mecânica clássica, o elétron não se comporta como uma partícula e sim como um ente quântico, respeitando a dualidade onda-partícula.

Essa dualidade implica que cada elétron possui um comprimento de onda de Broglie, possuindo tal comprimento de onda há um caráter ondulatório que satisfaz a equação de Schrödinger.

A resposta na estabilidade do elétron está no caráter ondulatório deste ente quântico. O elétron é estável, pois ao redor do átomo ele forma ondas estacionárias, assim como em cordas que possuem harmônicos, nós e ventres. Na eletrosfera, a região de maior probabilidade de encontrar o elétron seria nos ventres e a região onde jamais poderia ser encontrado o elétron seria nos nós, exatamente como nas Ondas estacionárias.

No átomo de hidrogênio o local onde o elétron será encontrado (exceto nos nós) se dá pela equação do Raio de Bohr:

 m

---

E a energia de cada "harmônico" é dada por: 

x  

SDCTIE GRACELI

Equação dependente do tempo[editar | editar código-fonte]

Usando a notação de Dirac, o vetor de estados é dado, em um instante  por . A equação de Schrödinger dependente do tempo, então, escreve-se:[5]

Equação de Schrödinger Dependente do Tempo (geral)

X

SDCTIE GRACELI

Em que  é a unidade imaginária,  é a constante de Planck dividida por , e o Hamiltoniano  é um operador auto-adjunto atuando no vetor de estados. O Hamiltoniano representa a energia total do sistema. Assim como a força na segunda Lei de Newton, ele não é definido pela equação e deve ser determinado pelas propriedades físicas do sistema.

Equação independente do tempo[editar | editar código-fonte]

Equação unidimensional[editar | editar código-fonte]

Em uma dimensão, a equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula escreve-se:[6]

,

X

X

SDCTIE GRACELI

em que  é a função de onda independente do tempo em função da coordenada ;  é a constante de Planck  dividida por ;  é a massa da partícula;  é a função energia potencial e  é a energia do sistema.

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron. Anteriormente, a equação de Klein-Gordon (uma equação de segunda ordem nas derivadas temporais e espaciais) foi proposta para a mesma função, mas apresentou severos problemas na definição de densidade de probabilidade. A equação de Dirac é uma equação de primeira ordem, o que eliminou este tipo de problema. Além disso, a equação de Dirac introduziu teoricamente o conceito de antipartícula, confirmado experimentalmente pela descoberta em 1932 do pósitron, e mostrou que spin poderia ser deduzido facilmente da equação, ao invés de postulado. Contudo, a equação de Dirac não é perfeitamente compatível com a teoria da relatividade, pois não prevê a criação e destruição de partículas, algo que apenas uma teoria quântica de campos poderia tratar.

A equação propriamente dita é dada por:

,

X

X

SDCTIE GRACELI

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear  é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

Cada α é um operador linear que se aplica à função de onda. Escritos como matrizes 4×4, são conhecidos como matrizes de Dirac. Uma das escolhas possíveis de matrizes é a seguinte:

 

• THE GREAT THINKERS - physicists, mathematicians, astronomers, painters, classical composers
• 
  
• quântica comportamental de graceli

 

ESTADOS DE ENERGIAS  QUÂNTICO DE GRACELI.

se tem sensibilidades térmicas diferentes conforme os tipos de materiais e tipos de energias que são empregadas, provando assim que os estados de energias e quântico variam conforme são empregadas tipos diferenciados de energias.


ou seja, com amesma temperatura se tem sensibilidades variadas conforme esta temperaura foi produzida sobre um esmo material.

e o mesmo acorre sobre materiais diferenciados.

ou seja, estados de energias variados em mesmos materiais, e também em materiais diferenciados.

X

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

X

 [ESTADO QUÂNTICO]

X

TODA FORMA DE FUNÇÃO E EQUAÇÃO EM:

Na física e na termodinâmica, a equação de estado de Redlich–Kwong é uma equação algébrica e empírica que relaciona temperatura, pressão e volume de gases. Geralmente, é mais precisa que a equação de Van der Waals e a equação do gás ideal em temperaturas acima da temperatura crítica. Ela foi formulada por Otto Redlich e Joseph Neng Shun Kwong em 1949.^[1][2] 

Equação[editar | editar código-fonte]

A equação de Redlich–Kwong é formulada como:^[1]

${\displaystyle P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{{\sqrt {T}}\;V_{m}\,(V_{m}+b)}}}$

onde:

• P é a pressão do gás
• R é a constante dos gases,
• T é a temperatura,
• V_m é o volume molar (V/n),
• a é uma constante que corrige o potencial de atração das moléculas, e
• b é uma constante que corrige o volume.

As constantes são diferentes dependendo de qual é o gás que está sendo analisado. As constantes podem ser calculadas a partir do ponto crítico do gás:^[1]

${\displaystyle a={\frac {1}{9({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2.5}}{P_{c}}}=0,42748\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2.5}}{P_{c}}},}$

${\displaystyle b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}=0,08664\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}}$

onde:

• T_c é a temperatura no ponto crítico, e
• P_c é a pressão no ponto crítico.

A lei dos gases ideais é a chamada equação de estado do gás ideal, também chamado de gás perfeito. Empiricamente, em tal lei, observam-se uma série de relações entre a temperatura, a pressão e o volume do gás que dão lugar à lei dos gases ideais, enunciada pela primeira vez por Émile Clapeyron, em 1834,^[1] o que confere, em muitos casos, o título equação de Clapeyron para a equação de estado dos gases ideais.

Índice

• 1A equação de estado
  • 1.1Proporcionalidade entre as grandezas
  • 1.2Valores de R em diferentes unidades
• 2Histórico do desenvolvimento das equações
• 3Funcionalidade
• 4Demonstração pela teoria cinética dos gases
  • 4.1Dedução^[9]
• 5A equação de estado para gases reais
  • 5.1Aplicação a processos isotérmicos
• 6Equação geral dos gases ideais
• 7Processos gasosos particulares
  • 7.1Processo isotérmico — Lei de Boyle-Mariotte
  • 7.2Processo isobárico — Lei de Charles
  • 7.3Processo isocórico — Lei de Gay-Lussac
  • 7.4Processo isobárico e isotérmico — Lei de Avogadro
• 8Exemplos de aplicações reais
• 9Demonstração pelas leis de processos particulares^[17]
• 10Ver também
• 11Referências
• 12Ligações externas

A equação de estado[editar | editar código-fonte]

O comportamento termodinâmico mais simples é observado nos gases^[2] e, por esse motivo, facilmente verifica-se que, para fluidos homogêneos em geral, um estado de equilíbrio termodinâmico é inteiramente caracterizado por qualquer par entre as variáveis P, V e T (respectivamente, pressão, volume e temperatura). Esse princípio implica que a terceira das variáveis é função das outras duas, e, portanto, existe uma relação funcional do tipo ${\textstyle f(P,V,T,n)=0}$, que relaciona as três principais propriedades de um gás e que é chamada de equação de estado do fluido.

Gráfico de PV versus nT para um gás ideal. A inclinação da reta é dada pela constante universal dos gases ideais.

Há uma quarta grandeza na relação acima, ${\textstyle n}$, que representa o número de mols do gás. Embora essa grandeza não apresente dependência direta das outras três, a sua relação com elas provou ser de importância para o desenvolvimento da equação, a partir do momento em que se percebeu que o número de mols poderia influenciar nas demais propriedades gasosas envolvidas em um determinado processo. Em outras palavras, os quatro parâmetros apresentados acima são dependentes entre si e, alterando-se o valor de um deles, um ou mais também serão alterados. Isso contribui para uma mudança de estado do sistema.^[2]

Proporcionalidade entre as grandezas[editar | editar código-fonte]

Começaram-se pesquisas a respeito do comportamento dos gases de acordo com a variação das variáveis ${\textstyle P}$, ${\textstyle V}$, ${\textstyle T}$ e ${\textstyle n}$. Tabelas e gráficos elaborados em função dessas quatro grandezas mostram que existe uma proporcionalidade entre elas; mais especificamente, em um gráfico PV versus nT, é verificada uma reta com um valor específico de declividade, ${\textstyle R}$, o que fornece a seguinte razão:

${\displaystyle R={\cfrac {P\cdot V}{n\cdot T}}\approx 8.3144598\ {\tfrac {J}{K\cdot mol}}}$^[3],

em que R é a constante universal dos gases reais ou perfeitos e, como a própria nomenclatura sugere, é igual para todos os gases. Essa proporcionalidade entre tais grandezas levou, finalmente, à equação:

${\displaystyle {P\cdot V}=n\cdot R\cdot T}$,

conhecida como lei dos gases ideais. Ela descreve normalmente a relação entre pressão, volume, temperatura e o número de mols (quantidade) de um determinado gás de comportamento ideal. As unidades das grandezas no Sistema Internacional são:

• ${\displaystyle P\!}$ é a pressão em pascal;
• ${\displaystyle V\!}$ é o volume em metro cúbico;
• ${\displaystyle n\!}$ é o número de mols da amostra gasosa;
• ${\displaystyle R\!}$ é a constante universal dos gases perfeitos;
• ${\displaystyle T\!}$ é a temperatura em kelvin.

Valores de R em diferentes unidades[editar | editar código-fonte]

Valores de R
${\displaystyle 8,3144598\quad {\frac {J}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 0,08205746\quad {\frac {L\cdot atm}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 8,2057459\cdot 10^{-5}\quad {\frac {m^{3}\cdot atm}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 8,314472\quad {\frac {L\cdot kPa}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 62,3637\quad {\frac {L\cdot mmHg}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 62,3637\quad {\frac {L\cdot Torr}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 83,14472\quad {\frac {L\cdot mbar}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 1,987\quad {\frac {cal}{K\cdot mol}}}$
${\displaystyle 10,7316\quad {\frac {ft^{3}\cdot psi}{^{o}R\cdot lbmol}}}$

Em física, termodinâmica, química, físico-química e física da matéria condensada, um ponto crítico, também chamado de estado crítico, ocorre sob condições (tais como valores específicos de temperatura, pressão ou composição) no qual não existem limites de fase. Existem vários tipos de pontos críticos, incluindo pontos críticos líquido-vapor e líquido-líquido.^[1][2]

Índice

• 1Substâncias puras: ponto crítico líquido-vapor
  • 1.1Definição matemática
  • 1.2História
  • 1.3Misturas: ponto crítico líquido-líquido
  • 1.4Definição matemática
• 2Ver também
• 3Referências

Substâncias puras: ponto crítico líquido-vapor[editar | editar código-fonte]

O "ponto crítico" é por vezes usado para denotar o ponto especificamente vapor-líquido crítico de um material, a partir do qual a distinção entre fase a líquida e gasosa não existe.

O ponto crítico de vapor-líquido em um diagrama de fases pressão-temperatura está no extremo de alta temperatura do limite de fase líquido-gás. A linha pontilhada verde mostra o comportamento anômalo da água.^[3]

Como se mostra no diagrama de fases para a direita, isto é o ponto em que a fronteira entre a fase líquida e gasosa termina. Em água, o ponto crítico ocorre em cerca de 647 K. (374 ° C; 705 ° F) e 22,064 MPa (218 atm)

À medida que a substância se aproxima da temperatura crítica, as propriedades da sua fases gasosa e líquida convergem, resultando em apenas uma fase no ponto crítico: um fluido supercrítico homogêneo. O calor de vaporização é zero no ponto crítico e para além dele, por isso não existe distinção entre as duas fases. No diagrama de Pressão-temperatura, o ponto em que a temperatura crítica e pressão crítica satisfazer é chamado de ponto crítico da substância. Acima da temperatura crítica, um líquido não pode ser formada por um aumento da pressão, apesar de um sólido poder ser formado sob uma pressão suficiente. A pressão crítica é a pressão de vapor, à temperatura crítica. O volume crítico é o volume molar de uma mole do material a uma temperatura e pressão críticas.

Propriedades críticas variam de material para material, e para muitas substâncias puras estão prontamente disponíveis na literatura. No entanto, a obtenção de propriedades críticas para misturas é mais desafiador.

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

No caso das substâncias puras, há um ponto de inflexão na curva isotérmica crítica (linha de temperatura constante) com um diagrama de Pressão-Volume. Isto significa que, no ponto crítico: ^[4][5][6]

${\displaystyle \left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0}$

Isto é, as primeira e segunda derivadas parciais da pressão p no que diz respeito ao volume V são ambos zero, com as derivadas parciais avaliados em temperatura constante T. Esta relação pode ser usada para avaliar dois parâmetros de uma equação de estado em termos das propriedades críticas, tais como os parâmetros a e b na equação de van der Waals.^[4]

Às vezes um conjunto de propriedades reduzidas é definida em termos das propriedades importantes, isto é:^[7]

${\displaystyle T_{r}=T/T_{c}\,}$

${\displaystyle p_{r}=p/p_{c}\,}$

${\displaystyle V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,}$

${\displaystyle T_{c}=8a/27Rb,}$

${\displaystyle V_{c}=3b\,}$

${\displaystyle P_{c}=a/27b^{2},}$

onde ${\displaystyle T_{r}}$ é a temperatura reduzida, ${\displaystyle p_{r}}$ é a pressão reduzida, ${\displaystyle V_{r}}$ é a redução do volume, e ${\displaystyle R}$ é a constante universal dos gases.

História[editar | editar código-fonte]

A existência de um ponto crítico foi descoberto pela primeira vez por Charles Cagniard de la Tour em 1822^[8] [9] e nomeado por Thomas Andrews, em 1869.^[10] Ele mostrou que o CO2 poderia ser liquefeito a 31 ° C a uma pressão de 73 atm, mas não a uma temperatura ligeiramente mais elevada, mesmo sob uma pressão muito mais elevada (até 3,000 atm).

A equação de Van der Waals é uma equação de estado de um fluido composto de partículas com um tamanho não desprezável e com forças intermoleculares, como as forças de Van der Waals. A equação, cuja origem remonta a 1873, deve seu nome à Johannes Diderik van der Waals, que recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1910 por seu trabalho na equação de estado dos gases e líquidos. Essa equação está baseada na modificação da lei dos gases ideais para que se aproxime da maneira mais precisa do comportamento dos gases reais, tendo em conta seu tamanho diferente de zero e a atração entre suas partículas.

Índice

• 1A energia das moléculas
  • 1.1Fator de compressibilidade
  • 1.2A equação
  • 1.3Propriedades críticas
• 2Referências
• 3Bibliografia
• 4Ver também

A energia das moléculas[editar | editar código-fonte]

${\displaystyle PV=nRT}$ funciona perfeitamente com pressões abaixo de 1 atm e temperaturas muito acima das temperaturas de condensação de um gás (esse é o conceito de gás ideal), uma vez que a pressão baixa (menos partículas por m³) reduz a probabilidade de colisões entre as moléculas e a alta temperatura aumenta a velocidade das moléculas, ou seja, diminui as interações intermoleculares, de modo que uma molécula com alta velocidade e, consequentemente, elevada energia cinética, passe do lado de uma outra molécula sem sofrer desvios consideráveis ou atrações maiores.

Se a molécula apresentasse baixa velocidade, ela seria atraída pela outra molécula e o gás , dependendo das pressões e da energia das moléculas, poderia liquefazer-se. Tal qual um foguete que ao passar perto de um planeta, com baixa velocidade, é atraído pelo campo gravitacional do mesmo, sofrendo um desvio em sua órbita.

Se a molécula for bem rápida, ela consegue escapar da força de atração das outra moléculas proporcionalmente à quantidade de energia que ela detém.

Fator de compressibilidade[editar | editar código-fonte]

Fator de compressibilidade em função da pressão

Há uma grandeza chamada fator de compressibilidade (z) que podemos expressar por: ${\displaystyle z={\frac {PV}{nRT}}}$.

Para os gases ideais, z deve ser igual a 1 sob qualquer condição de temperatura, volume e/ou pressão. Porém foi observado experimentalmente que z desvia-se consideravelmente de 1 sob pressões mais altas e temperaturas mais baixas, como é mostrado no gráfico abaixo:

A equação[editar | editar código-fonte]

Observando isto, Van der Waals formulou sua equação, em 1873, a partir de dados obtidos experimentalmente, ou seja, a equação de Van der Waals é uma equação de estado empírica, e pode ser representada por:

${\displaystyle \left(P+{\frac {n^{2}a}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT}$

onde a e b são constantes empíricas e variam para cada tipo de gás.

A constante a está relacionada com as forças de atração intermoleculares e a constante b está relacionada com o volume molecular. A tabela abaixo nos traz os valores de a e b para alguns gases:

Constantes de van der Waals

Gás	a (litro2•atm/mol2)	b (litro/mol)
H2	0,2444	0,02661
He	0,03412	0,02370
N2	1,390	0,03913
O2	1,360	0,03183
CO	1,485	0,03985
NO	1,340	0,02789
CO2	3,592	0,04267
H2O	5,464	0,03049

Analisando mais a fundo a equação, nota-se que se o volume for suficientemente grande para a pressão ser baixa, o termo ${\displaystyle {\frac {n^{2}a}{V^{2}}}}$ tornar-se-á muito pequeno, e a soma ${\displaystyle P+{\frac {n^{2}a}{V^{2}}}}$ será praticamente igual a P. Sendo assim, ainda com V muito grande, o termo ${\displaystyle V-nb}$ será praticamente igual a V. Portanto quando a pressão é baixa, essa equação pode ser aproximada para ${\displaystyle PV=nRT}$, ou seja, o comportamento do gás será semelhante ao de um gás ideal.

Propriedades críticas[editar | editar código-fonte]

Para substâncias puras, a taxa de variação parcial da pressão em relação ao volume é constante no ponto crítico. Além disso, existe um ponto de inflexão na isotérmica crítica (linha de temperatura constante) no diagrama pV. Isso significa que no ponto crítico:

${\displaystyle \left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0}$

Ou seja, a primeira e a segunda derivada parcial da pressão p em relação ao volume V são ambas zero, com a derivada parcial avaliada sobre temperatura constante T. Essa relação pode ser usada para avaliar dois parâmetros para uma equação de estado em termos das propriedades do ponto crítico.

Em alguns casos, um conjunto de propriedades reduzidas é definido em termos das propriedades críticas, i.e.:^[1]

${\displaystyle T_{r}=T/T_{c}\,}$

${\displaystyle p_{r}=p/p_{c}\,}$

${\displaystyle V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,}$

onde ${\displaystyle T_{r}}$ é a temperatura reduzida, ${\displaystyle p_{r}}$ é a pressão reduzida, ${\displaystyle V_{r}}$ é o volume reduzido, e ${\displaystyle R}$ é a constante universal dos gases.

A constante universal dos gases perfeitos é uma constante física que relaciona a quantidade de um gás (medida em número de moléculas) com a pressão e a temperatura. Um gás perfeito é um gás imaginário que respeita esta constante a qual assume que o volume da molécula é zero. A maioria dos gases aproximam-se deste comportamento desde que em condições de pressão e temperatura suficientemente afastados do ponto de liquefação ou sublimação.

$${\displaystyle R=0,082\left[{\frac {{\textrm {atm}}\cdot {\textrm {L}}}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=62,3\left[{\frac {{\textrm {mmHg}}\cdot {\textrm {L}}}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=1,99\left[{\frac {\textrm {cal}}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=8,31\left[{\frac {J}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=8,31\cdot 10^{7}\left[{\frac {erg}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]}$$

(A constante ${\displaystyle R}$ é igual ao produto da constante de Avogadro pela constante de Boltzmann: ${\displaystyle R=N_{A}K_{B}}$ )

Em física teórica, a Lei de Avogadro é um conjunto de leis matemáticas que trata da quantidade de matéria em gases a diferentes temperaturas. Sendo os gases extremamente expansíveis, suas moléculas ocupam todo o espaço disponível no recipiente que os contém. Assim, o volume do gás corresponde à capacidade do recipiente. ^[1]

Amedeo Avogadro (1776-1856), cientista italiano, num paper publicado no Journal de Physique, em 1811, incluia a sua famosa hipótese: iguais volumes de gases diferentes, sob as mesmas condições de pressão e de temperatura, contêm igual número de moléculas. A constante de Avogadro, NA, foi assim nomeada em sua homenagem

A "Hipótese de Avogadro", proposta em 1811 por Amedeo Avogadro, seria uma forma de expressar uma lei de conservação, que futuramente passaria a ser chamada de "Lei de Avogadro":

Índice

• 1Volume Molar
• 2Consequências da Lei de Avogadro
• 3Lei de Boyle-Mariotte
• 4Lei de Charles
• 5Lei dos Gases Ideais
• 6Ver também
• 7Referências

Volume Molar[editar | editar código-fonte]

Esta lei está relacionada ao Volume Molar "Vm" (n ou quantidade de matéria em fração com o volume) que varia entre temperatura e pressão, neste caso o volume molar será 22,4 litros por mol.

Considerando que o volume molar (Vm) para qualquer gás seja de 22,4 L/mol, temos que a relação entre o volume e número de mol é constante:

V = x * N

A equação expressa que 22,4 litros de qualquer gás possuem 6,022 x 10²³ moléculas (condições de 1 atm e 0°C), ou seja, condições PTN (pressão e temperatura normal).^[2]

Consequências da Lei de Avogadro[editar | editar código-fonte]

A hipótese de Avogadro de que volumes iguais de gases diferentes, nas mesmas condições de pressão e temperatura, contêm o mesmo número de partículas levaram à determinação da constante de Avogadro (6,022 x 10²³)

Por exemplo, se enchermos um balão com gás Hélio (He), teremos o volume de 22,4 litros e 6,022 x 10²³ moléculas de gás. Entretanto, se enchermos o mesmo balão até que ele ocupe o mesmo volume com outro gás, o hidrogênio (H2), por exemplo, teríamos a mesma quantidade de moléculas.

A mais significante consequência da Lei de Avogadro é que a constante dos gases tem o mesmo valor para todos os gases.^[3] Isso significa que:

${\displaystyle {\frac {p_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}\cdot n_{1}}}={\frac {p_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}\cdot n_{2}}}=constante}$

Onde:

p é a pressão do gás no recipiente

T é a temperatura em kelvin do gás

Lei de Boyle-Mariotte[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei de Boyle

Para uma dada temperatura, o produto da pressão exercida por uma quantidade de gás e o volume por ele ocupado é constante:

${\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}}$

Aqui ${\displaystyle p_{1}\,\!}$ e ${\displaystyle V_{1}\,\!}$ representam a pressão e volume originais, respectivamente, e ${\displaystyle p_{2}\,\!}$ e ${\displaystyle V_{2}\,\!}$ representam a segunda pressão e volume.

Lei de Charles[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei de Charles

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$   ou   ${\displaystyle {\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}}$

A uma pressão dada, o volume ocupado por uma certa quantidade de um gás é diretamente proporcional a sua temperatura.

Lei dos Gases Ideais[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Gás ideal

A lei de Boyle, Lei de Charles, e Lei de Gay-Lussac formam, juntamente com a lei de Avogadro, a lei dos gases ideais.

${\displaystyle p\cdot V=n\cdot R\cdot T}$

A Lei de Charles é uma lei dos gases perfeitos. Esta lei diz respeito às transformações isobáricas, isto é, aquelas que se processam a pressão constante, cujo enunciado é o seguinte:

À pressão constante, o volume de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.^[1]

essa relação de proporcionalidade pode ser descrita como:

${\displaystyle {\frac {V}{T}}={\mbox{constante}}}$

Jacques Charles observou, em 1787, que todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de dilatação volumétrica β ≈ 1/273 °C^-1.

Isto, em 1802, foi verificado experimentalmente com maior precisão por Joseph Gay-Lussac. O valor atualmente aceito é:

${\displaystyle \beta \approx {\frac {1}{273,15}}{\text{°C}}^{-1}}$

Logo, sabendo da equação de dilatação volumétrica descrita por

${\displaystyle \Delta {V}=V-V_{0}={V_{0}}{\beta }\Delta {T}}$,

onde:

β é o coeficiente de dilatação volumétrica

V₀ é o volume do gás correspondente a 0 °C

V é o volume do gás à temperatura ΔT na escala Celsius

T₀ = 273,15 K

T = ΔT + 273,15 K, sempre à pressão constante P = 1 atm.

Assim, podemos manipular algebricamente a equação acima:

${\displaystyle {\frac {V-V_{0}}{V_{0}}}={\beta }\Delta {T}\to {\frac {V}{V_{0}}}-{1}={\beta }\Delta {T}}$

Como β ≈ 1/273 °C^-1, podemos substituir na equação acima e continuar com as operações algébricas:

${\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {1}{273,15}}\Delta {T}+{1}}$

${\displaystyle {V}={\frac {V_{0}}{273,15}}\Delta {T}+{V_{0}}}$

${\displaystyle {V}={\frac {V_{0}}{273,15}}\Delta {T}+{\frac {273,15V_{0}}{273,15}}}$

${\displaystyle {V}={\frac {V_{0}}{273,15}}(\Delta {T}+{273,15})}$

${\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {\Delta {T+273,15}}{273,15}}}$

Assim como definido anteriormente, T₀ = 273,15 K e T = ΔT + 273,15 K e sendo ΔT a temperatura final do gás na escala Celsius:

${\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}};\qquad {P}={\mbox{constante}}}$

Desta maneira, aumentando a temperatura de um gás a pressão constante, o seu volume aumenta, e diminuindo a temperatura, o volume também diminui. Teoricamente, ao cessar a agitação térmica das moléculas, a pressão é nula, e atinge-se o zero absoluto, ou seja, o volume tende a zero.

A representação gráfica da transformação isobárica, no gráfico do volume pela temperatura absoluta, é uma reta.

A lei das pressões parciais (Lei de Dalton) pode ser entendida através do modelo de Dalton para uma mistura ideal, no qual se assume a premissa de que cada um dos componentes de uma dada mistura existe separadamente e independentemente, ocupando todo o volume e estando em equilíbrio térmico com o restante da mistura. Neste modelo o comportamento de um dado componente não é influenciado pela presença dos demais, e assim podemos estudar o dado elemento separadamente. Uma vez que neste modelo se assume que cada elemento ocupa todo o volume disponível, a pressão total da mistura será composta pela soma das pressões parciais de cada elemento que constitui a mistura.

Pode-se resumir a lei de Dalton na seguinte forma:

"Numa mistura gasosa ideal de n componentes, o comportamento de cada componente é independente dos demais, e cada uma ocupa todo o volume disponível, implicando que a pressão total (${\displaystyle P_{total}}$) seja igual à soma das pressões parciais (${\displaystyle p_{i}}$) de cada componente".

${\displaystyle P_{total}=\Sigma _{i=1}^{n}p_{i}}$

Para que esse modelo seja válido, o potencial químico entre os componentes da mistura deve ser desprezível e deve-se garantir condições de baixa temperatura e pressão (CNTP - Condições Normais de emperatura e Pressão), vale ressaltar que esse modelo corresponde a termodinâmica clássica portanto se relaciona essencialmente a situações de equilíbrio termodinâmico, para mais informações pode-se consultar o livro Fundamentos da Termodinâmica Clássica^[1].

Lei de Gay-Lussac refere-se à diferentes leis nomeadas em homenagem ao cientista francês Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) e que tratam das propriedades dos gases. As leis de Gay-Lussac se aplicam tanto quimicamente, quanto fisicamente no comportamento dos gases.

Índice

• 11ª Lei: Proporções Volumétricas
• 22ª Lei: Transformação Isovolumétrica
• 33ª Lei: Transformação Isobárica
• 4Curiosidade
• 5Ver também
• 6Referências
• 7Ligações externas
• 8Bibliografia

1ª Lei: Proporções Volumétricas[editar | editar código-fonte]

O estudo da transformação isovolumétrica (abaixo), resultou na Lei Volumétrica de Gay-Lussac. É também conhecida pela lei da combinação de volumes ou lei das proporções volumétricas constantes, e é utilizada, em maior parte, no ramo da química. Tem relação com o estudo dos volumes dos gases que participam de uma reação química. Tem o seguinte enunciado:

"Gases nas mesmas condições de pressão e temperatura, seus volumes mantém-se em proporções fixas."

Os valores dos volumes em uma reação química são diferentes dos valores matemáticos.

Em relação a transformação volumétrica, a lei de Gay-Lussac diz, em resumo, além da proporção volumétrica dos gases, quando medidos na mesma temperatura e pressão, serem constantes, há também uma razão de números inteiros, em geral pequenos, existente entre os volumes dos gases reagente e os produtos da reação química.

2ª Lei: Transformação Isovolumétrica[editar | editar código-fonte]

É também conhecida por isocórica^[1] ou isomérica, e ocorre quando o volume de um dado gás permanece constante, mas com variações de temperatura que acarretam em variações de pressão. Também relaciona o volume de substâncias gasosas antes e depois da ocorrência de reações químicas. Tem o seguinte enunciado:

"Para uma certa massa fixa de gás, com seu volume constante, sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura."

Tem-se então a relação:

${\displaystyle {\frac {P}{T}}=k_{PT}\quad \therefore \quad P\propto T}$

onde:

${\displaystyle P}$ é a pressão do gas.

${\displaystyle T}$ é a temperatura termodinâmica.

${\displaystyle k_{PT}}$ é uma constante.

Portanto para comparar a mesma substância em estados diferentes (estando de acordo com as condições acima) afirma-se que:

${\displaystyle {\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}\qquad \mathrm {ou} \qquad {P_{1}}{T_{2}}={P_{2}}{T_{1}}}$

Em uma transformação isovolumétrica, o aumento da pressão do gás ocorre devido ao aumento das colisões entre moléculas, quando a temperatura aumenta. Esse efeito pode ser notado, por exemplo, nos pneus de borracha, pois quando a sua temperatura aumenta, a pressão no interior dos pneus também se eleva. Daí então a importância da calibragem regular dos pneus, a fim de regular os níveis de pressão.

Essa relação entre variáveis foi publicada em 1802, baseada no estudo desenvolvido cerca de 20 anos antes pelo também francês Jacques Charles, à quem foi atribuída a descoberta da relação entre temperatura e volume de um certo gás, com pressão constante, conhecida por '''Lei de Charles''. Devido à essa semelhança, é comumente encontrado na literatura a nomenclatura "Lei de Gay-Lussac e Charles".A semelhança entre leis também permitiu que Gay-Lussac e Lord Kelvin estabelecessem o valor de zero absoluto de temperatura, resultando assim na criação da escala Kelvin.^[2]

3ª Lei: Transformação Isobárica[editar | editar código-fonte]

É uma das leis das transformações gasosas, cujo enunciado diz:

"Em uma transformação isobárica, para uma certa massa gasosa, volume e temperatura são diretamente proporcionais."

Obtendo, assim, a seguinte relação:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

Para a compreensão da Lei de Gay-Lussac, considere um gás em um recipiente com uma tampa que seja móvel. Dessa forma, se aquece o gás, deixando a tampa livre. Com o aumento da temperatura, é possível notar a expansão do gás, resultando na elevação da tampa e, em consequência, o aumento do volume. Então, se a temperatura aumenta, o volume também deve aumentar. E vice-versa. Para que a pressão permaneça constante.

Curiosidade[editar | editar código-fonte]

A junção das leis de Gay-Lussac, Charles e Boyle e a lei de Avogadro, formam a lei dos gases ideais.

${\displaystyle PV=nRT}$

Lei geral dos gases ou lei combinada dos gases é uma lei dos gases que combina a lei de Boyle, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac.^[1][2] Estas leis matematicamente se referem a cada uma das variáveis termodinâmicas com relação a outra enquanto todas as demais se mantenham constantes. A lei de Charles estabelece que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais entre si, sempre e quando a pressão se mantenha constante. A lei de Boyle afirma que a pressão e o volume são inversamente proporcionais entre si a temperatura constante. Finalmente, a lei de Gay-Lussac introduz uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão, sempre e quando se encontre a um volume constante. A interdependência destas variáveis se mostra na lei combinada dos gases, que estabelece claramente que:

A relação entre o produto pressão-volume e a temperatura de um sistema permanece constante.

Matematicamente pode formular-se como:

${\displaystyle \qquad {\frac {PV}{T}}=K}$

onde:

• P é a pressão
• V é o volume
• T é a temperatura absoluta (em kelvins)
• K é uma constante (com unidades de energia dividido pela temperatura) que dependerá da quantidade de gás considerado.

Outra forma de expressar-se é a seguinte:

${\displaystyle \qquad {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}}$

onde pressão, volume e temperatura sejam medidas em dois instantes distintos 1 e 2 para um mesmo sistema.

Em adição à lei de Avogadro ao resultado da lei geral dos gases se obtém a lei dos gases ideais.

A lei de Graham, formulada em 1829 por Thomas Graham, estabelece que a velocidade de efusão e difusão de dois gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, é inversamente proporcional a raiz quadrada de suas densidades : ${\displaystyle {\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {\sqrt {\delta _{2}}}{\sqrt {\delta _{1}}}}}$

Sendo ${\displaystyle v}$ as velocidades e ${\displaystyle \delta }$ as densidades.

Faz-se uso deste principio no método de efusão de separação de isótopos. Esta Lei pode ser aplicada no método de enriquecimento de urânio por meio de efusão gasosa. O urânio encontrado na natureza é uma mistura de 0,7% de Urânio Z=235 e 99,3% de Urânio Z=238. No entanto, o urânio utilizado para fazer energia elétrica é o 235, pois é o único físsil entre os dois, mas sua concentração é extremamente baixa. Para isso era usado a Lei de Graham. Em um recipiente dividido por uma parede porosa era colocado o Urânio, e de acordo com Thomas Graham, o átomo de menor massa molar tende à efusão com maior velocidade. Depois de repetir o mesmo processo inúmeras vezes, o produto seria um Urânio com maior concentração de U Z=235, adequado para o uso em usinas nucleares. Hoje em dia este processo não é mais utilizado, mas sim grandes e potentes centrífugas que fazem com que o Urânio mais pesado concentre-se nas laterais da centrífuga, e o mais leve permaneça no meio dela.

O fenómeno de efusão está relacionado com a energia cinética das moléculas. Devido ao seu movimento constante, as partículas de uma substância distribuem-se uniformemente no espaço livre. Se ocorre uma concentração maior de partículas num ponto, haverá mais choques entre si, pelo que fará com que se movam até regiões com menor número: as substâncias efundem de regiões de maior concentração para regiões de menor concentração.

Lei de Henry, foi proposta em 1802 por William Henry a fim de esclarecer a solubilidade dos gases em líquidos. A solubilidade de um gás dissolvido em um líquido é diretamente proporcional à pressão parcial do gás acima do líquido. Por volta de 1802 foi proposto por Dalton, o qual era amigo de Henry, que a solubilidade dos gases em mistura dependem de suas respectivas pressões parciais, e a partir destas proporcionalidades define-se a constante de Henry; usando a fração molar de um gás na solução pode-se expressar a lei de Henry como: "K" constante de Henry = "X" que é a fração molar dá solução, dividido por "P" pressão, podendo ser escrita também:^[1]

${\displaystyle \ P=K.X}$

onde:

${\displaystyle X=}$ fração molar de equilíbrio do gás em solução (sua solubilidade);

${\displaystyle P=}$ pressão parcial na fase gasosa;

${\displaystyle K=}$ constante de proporcionalidade, ou constante da lei de Henry(William Henry).

Valores da constante da lei de Henry na água (Kx10⁵ atm⁻¹)

Gás	0°C	20°C	40°C	60°C
H2	1,72	1,46	1,31	1,21
N2	1,86	1,32	1,00	0,874
O2	3,98	2,58	1,84	1,57

A lei de Henry aplica-se somente quando a concentração do soluto e a sua pressão parcial são baixas, isto é, quando o gás e sua solução são essencialmente ideais, e quando o soluto não interage fortemente de nenhuma maneira com o solvente. "...Quanto maior o valor de K(constante de Henry), maior a solubilidade a determinada pressão parcial do gás. Nitrogênio e Oxigênio apresentam menor solubilidade a temperaturas mais altas, sendo este um comportamento típico dos gases." ...²

As leis de gás foram criadas no final do século XVIII, quando os cientistas começaram a perceber que nas relações entre a pressão, o volume e a temperatura de uma amostra de gás pode ser obtida uma fórmula que seria válida para todos os gases. Eles comportam-se de forma semelhante numa ampla variedade de condições, devido à boa aproximação com moléculas que estão mais afastadas, e agora a equação de estado para um gás ideal é derivada da teoria cinética. Agora as leis anteriores de gás são como casos especiais da equação do gás ideal, com uma ou mais das variáveis ​​mantidas constantes.

Índice

• 1Lei de Boyle
• 2Lei de Charles
• 3Combinação e as leis dos gases ideais
• 4Outras leis dos gases
• 5Ver também
• 6Referências

Lei de Boyle[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei de Boyle

A Lei de Boyle mostra que, a uma temperatura constante, o produto da pressão e volume de um gás ideal é sempre constante. Foi publicada em 1662. Pode ser determinada experimentalmente com um manômetro e um recipiente de volume variável. Também podem ser encontradas através do uso da lógica, se um recipiente com um número fixo de moléculas no volume interior é reduzido, mais moléculas impactam nos lados do recipiente por unidade de tempo, causando aumento de pressão.

Como uma equação matemática, a lei de Boyle é a seguinte:

${\displaystyle PV=k_{1}\,}$

Onde P é a pressão (Pa), V o volume (m³) de gás, e k₁ (medido em joules) é a constante nesta equação, não é o mesmo que as constantes nas equações de outras fórmulas abaixo.

Lei de Charles[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei de Charles

A lei de Charles, ou lei dos volumes, foi encontrada em 1678. Afirma que, para um gás ideal à pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta (graus Kelvin).

Isto pode ser encontrado usando a teoria cinética dos gases ou uma taça de aquecimento ou resfriamento [não congelados <0], com um volume variável (por exemplo, um balão de Erlenmeyer com um balão).

Onde T é a temperatura absoluta do gás k₂ (em grados Kelvin) e k₂ (em m³·K⁻¹) é a constante produzida.

Combinação e as leis dos gases ideais[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei geral dos gases

A lei geral dos gases ou equação geral dos gases,está formada pela combinação das três leis, e mostra a relação entre pressão, volume e temperatura de uma massa fixa de gás:

Com a adição da lei de Avogadro, a lei dos gases em geral torna-se a lei dos gases ideais:

Onde a constante, agora chamada de R, é a constante dos gases, com um valor de 0,08206 (atm∙L)/(mol∙K)

Uma formulação equivalente a esta lei é:

${\displaystyle PV=kNT\,}$

onde

K é a constante de Boltzmann (1.381×10⁻²³ J·K⁻¹ em unidades SI)

N é o número de moléculas.

Estas equações só são precisas para um gás ideal, que não leva em conta os efeitos diversos intermolecular (ver gás real). No entanto, a lei do gás ideal é uma boa aproximação para a maioria dos gases sob pressão e temperatura moderada.

Esta lei tem as seguintes conseqüências importantes:

1. Se a temperatura e a pressão permanecem constantes, o volume do gás é diretamente proporcional ao número de moléculas do gás;
2. Se a temperatura e o volume permanecem constantes, a pressão do gás é diretamente proporcional ao número de moléculas do gás;
3. Se o número de moléculas de gás e a temperatura permanecem constantes, a pressão é inversamente proporcional ao volume;
4. Se as mudanças de temperatura e o número de moléculas de gás permanecem constantes, então ou a pressão ou volume (ou ambos) vão mudar em proporção direta com a temperatura.

Outras leis dos gases[editar | editar código-fonte]

A lei de Graham afirma que a taxa de difusão de moléculas de gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da sua densidade. Em combinação com a lei de Avogadro (isto é, como volumes iguais têm o mesmo número de moléculas) é o mesmo que ser inversamente proporcional à raiz do peso molecular. A Lei de Dalton das pressões parciais afirma que a pressão de uma mistura de gás é simplesmente a soma das pressões parciais dos componentes individuais. A Lei de Dalton é o seguinte:

${\displaystyle P_{total}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+...+P_{n}\,}$,

OU

${\displaystyle P_{Total}=P_{Gas}+P_{{H}_{2}{0}}\,}$,

Onde P_Total é a pressão total da atmosfera, P_Gas é a pressão da mistura de gases na atmosfera, e P_H20 é a pressão da água a essa temperatura.

• A lei de Henry estabelece que:

A uma temperatura constante, a quantidade de um gás dissolvido em um determinado tipo e volume de líquido é diretamente proporcional à pressão parcial de esse gás em equilíbrio com o líquido.

A pressão parcial de um gás numa mistura gasosa de gases ideais corresponde à pressão que este exerceria caso estivesse sozinho ocupando todo o recipiente, à mesma temperatura da mistura ideal. Sendo assim, a pressão total é calculada através da soma das pressões parciais dos gases que compõem a mistura.

Considerando "P" a pressão total, P_A a pressão parcial de um certo gás "A", P_B a pressão parcial de um certo gás "B" e "X" a fração molar, temos a seguinte relação:

${\displaystyle \!P_{A}=X_{A}.P}$ ou ${\displaystyle \!P_{B}=X_{B}.P}$

sendo que a fração molar (X) de um gás é a relação entre o número de mols do gás pelo número de mols da mistura. Exemplo: ${\displaystyle \!X_{A}={\frac {n_{A}}{n~total}}}$

OBS: Esse método descrito aqui corresponde a lei de Raoult e vale apenas para gases ideais. Para gases reais: em uma mistura o volume molar das substância não é o mesmo que o volume molar do gás ideal (calculado por ${\textstyle {\ce {P . V = n . R . T}}}$).

A pressão parcial de um gás mede as atividades termodinâmicas das moléculas do gás. Gases dissolvem, reagem e se difundem de acordo com as suas pressões parciais e não de acordo com sua concentração em uma mistura de gases ou líquidos. Essa propriedade é muito usada na quimica, para mistura de soluções, podendo assim ter aplicações em outras áreas como a medicina. Analisando a pressão parcial do oxigênio podemos identificar a quantidade de oxigênio que seria tóxico para o corpo humano, aplicação válida para quem esquia ou mergulha.